设一元二次方程x 2 +ax+b=0，x 2 +cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c
设一元二次方程x2+ax+b=0，x2+cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．...
设一元二次方程x 2 +ax+b=0，x 2 +cx+15=0的解集分别为A，B，已知A∪B={3，5}，A∩B={3}，求实数a，b，c的值．
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| 由题意可得 x=3是x 2 +cx+15=0的根，故有 9+3c+15=0，c=-8， x 2 +cx+15=0即 x 2 -8x+15=0，解得 x=3，或x=5，故B={3，5}． 由条件可得A={3}，故有 9+3a+b=0，且 a 2 -4b=0．解得 a=-6，b=9． 综上可得 a=-6，b=9，c=-8． |
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