Question

如图所示，质量 m ＝10kg的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上， g 取10m/s 2 ，求：(1)当斜面

如图所示，质量 m ＝10kg的小球挂在倾角θ＝37°的光滑斜面的固定铁杆上， g 取10m/s 2 ，求：(1)当斜面和小球以 a 1 ＝ 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？(2)当斜面和小球都以 a 2 ＝ g 的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？

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Answer 1

解：先求出临界状态时的加速度，假设小球刚要离开斜面，这时 F N ＝0，受力情况如图甲所示，故有 所以 a 0 ＝ (1)当斜面和小球以 a 1 向右匀加速运动时，由于 a 1 ＜ a 0 ，可知这时小球与斜面间有弹力，因此其受力情况如图乙所示，故有 所以 F 1 ＝100 N， F N ＝50 N (2)当斜面和 小球以 a 2 向右匀加速运动时，由于 a 2 ＞ a 0 ，可知这时小球已脱离斜面，因此其受力情况如图丙所示．故有 两式平方相加，可得： F 2 ＝ ＝200 N 由牛顿第三定律知：当以加速度 a 1 运动时，小球对绳的拉力为100 N ，对斜面的压力为50 N；当以加速度 a 2 运动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为0