Question

按要求的方法解下列方程（1）3（x-2） 2 =54 （直接开平方法）（2）2x 2 -4x-1=0 （公式法）（3）3x 2 -3

按要求的方法解下列方程（1）3（x-2） 2 =54 （直接开平方法）（2）2x 2 -4x-1=0 （公式法）（3）3x 2 -3=-8x （配方法）（4）3x（x-1）=2-2x（因式分解法）

Answer 1

（1）（x-2） 2 =18， 开方得，x-2=±3 2 ， 解得x 1 =2+3 2 ，x 2 =2-3 2 ； （2）∵a=2，b=-4，c=-1， ∴x= -b± b 2 -4ac 2a ， = 4± 16+8 4 ， = 4±2 6 4 ， = 2± 6 2 ， ∴x 1 = 2+ 6 2 ，x 2 = 2- 6 2 ； （3）移项得，3x 2 +8x=3，猜颤饥 二次项系数化为1得，x 2 + 8 3 x=1， 配方得，x 2 + 8 3 x+（ 4 3 ） 2 =1+（ 4 3 ） 2 ， 即（x+ 4 3 ） 2 = 25 9 ， 开方得，x+ 4 3 =± 5 3 ，洞碰 即x 1 = 1 3 ，x 2 =-3； （4）整理穗返得，3x 2 -x-2=0， （x-1）（3x+2）=0， 即x-1=0或3x+2=0， 解得x 1 =1，x 2 =- 2 3 ．