Question

解下列方程：（1）2x2-4x-7=0（配方法） （2）x2+4x+2=0 （公式法） ...

解下列方程：（1）2x2-4x-7=0（配方法） （2）x2+4x+2=0 （公式法） （3）（3y-2）2=（2y-3）2（4）（x-3）2+4x（x-3）=0 （5）4x2-3x-1=0 （6）（x+3）（x-1）=5．

Answer 1

（1）方程变形得：x²-2x=

7

2

，
配方得：x²-2x+1=

9

2

，即（x-1）²=

9

2

，
开方得：x-1=±

3 2

2

，
解得：x₁=1+

3 2

2

，x₂=1-

3 2

2

；
（2）这里a=1，b=4，c=2，
∵△=16-8=8，
∴x=

?4± 8

2

=-2±

2

；
（3）开方得：3y-2=2y-3或3y-2=3-2y，
解得：y₁=-1，y₂=1；
（4）分解因式得：（x-3）（4x+1）=0，
可得x-3=0或4x+1=0，
解得：x₁=3，x₂=-0.25；
（5）分解因式得：（4x+1）（x-1）=0，
解得：x₁=-0.25，x₂=1；
（6）方程整理得：x²+2x-8=0，
分解因式得：（x-2）（x+4）=0，
解得：x₁=2，x₂=-4．