Question

如图回旋加速器的 D 形盒半径为 R ，用来加速质量为 m ，带电量为 q 的质子，使质子由静止加速到

如图回旋加速器的 D 形盒半径为 R ，用来加速质量为 m ，带电量为 q 的质子，使质子由静止加速到具有能量为 E 后，由 A 孔射出，求： （ 1 ）加速器中匀强磁场 B 的方向和大小． （ 2 ）设两 D 形盒间的距离为 d ，其间电压为 U ，则加速到上述能量所需回旋周数是多少？ （ 3 ）加速到上述能量所需时间（不计通过缝隙的时间）．

Answer 1

（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ）

（ 1 ）由圆周运动规律知： qvB=mv 2 /R ， 　　　 ① 又质子具有的能量 E= 　　　　　　　　 　　　　 ② 联立①、②得 B= 　　　　　　　 　　　　 　　　　 ③ 据左手定则知， B 的方向垂直于纸画向呈， （ 2 ）质子每加速一次，能量增加为 qU ，每周加速两次， 所以 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ （ 3 ）因为质子运动线速度 　　　　　 　　　　 ⑤ 联立①、⑤得周期 T= 　　　　　　　　　　　　　 ⑥ 可见周期与半径 r 及速度 v 都无关 故加速总时间 t=nT 。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦ 联立④、⑤、⑥、⑦解得 t=