如右图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,

如右图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,求不同着色方法共有多少种?(以数字作答).... 如右图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,求不同着色方法共有多少种?(以数字作答). 展开
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阶级上班师4563
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知道答主
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本题是一个分类和分步综合的题目,
根据题意可分类求解:第一类用三种颜色着色,由乘法原理
C
1
4
C
1
3
C
1
2
=24种方法;
第二类,用四种颜色着色,由乘法原理有2
C
1
4
C
1
4
C
1
2
C
1
1
=48种方法.
从而再由加法原理得24+48=72种方法.
即共有72种不同的着色方法.
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