试证 : 若 A 是 n 阶实对称矩阵 , 并且 A 是 幂零矩阵, 则 A=0 .

hxzhu66
高粉答主

2014-10-30 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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利用实对称阵一定相似于对角阵如图证明结论。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

lry31383
高粉答主

2014-10-30 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:2.5万
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由于幂零矩阵的特征值都是0
而A是实对称矩阵, 故 A 相似于由特征值0构成的对角矩阵
即有 A = P^-1 0 P = 0
追问
谢谢
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