已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（ ）A．B．C．D
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由函数y=xf′（x）的图象可知：当x＞1，或x＜-1时，f′（x）＞0，∴f（x）在区间（-∞，-1），（1，+∞）上单调递增；
当-1＜x＜1时，f′（x）≤0，且只有x=0时可能为0，∴f（x）在区间（-1，1）上单调递减．
根据以上结论可知：函数y=f（x）的图象可能为C．
故选C．
当-1＜x＜1时，f′（x）≤0，且只有x=0时可能为0，∴f（x）在区间（-1，1）上单调递减．
根据以上结论可知：函数y=f（x）的图象可能为C．
故选C．
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