Question

若函数f（x）=x2+a|x-2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______

若函数f（x）=x2+a|x-2|在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解：f（x）=x²+a|x-2|=

x2+ax?2a，x≥2 x2?ax+2a，x≤2

，
要使f（x）在[0，+∞）上单调递增，
则：

? a 2 ≤2 a 2 ≤0

，解得-4≤a≤0；
∴实数a的取值范围是[-4，0]．
故答案为：[-4，0]．