已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同，且以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴．设直线C1：x＝1+tcosαy
已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同，且以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴．设直线C1：x＝1+tcosαy＝tsinα（t为参数），曲线C2：ρ=1．（Ⅰ）当α=π3...
已知极坐标系与直角坐标系长度单位相同，且以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴．设直线C1：x＝1+tcosαy＝tsinα（t为参数），曲线C2：ρ=1．（Ⅰ）当α=π3时，求曲线C1的极坐标方程及极径ρ（ρ＞0）的最小值；（Ⅱ）求曲线C1与C2两交点的直角坐标（用α表示）．
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（Ⅰ）当α＝
时，C1的普通方程为y＝
(x?1)，
将y=ρsinθ，x=ρcosθ，代入上式得ρsinθ?
ρcosθ＝?
，
故C1的极坐标方程为ρcos(θ+
)＝
．
∵ρ＞0，∴ρ＝
，且0＜cos(θ+
)≤1，
∴当cos(θ+
)＝1时，得θ+
＝2kπ，k∈Z，
取k=1，得θ＝
时，极径ρ有最小值
| π |
| 3 |
| 3 |
将y=ρsinθ，x=ρcosθ，代入上式得ρsinθ?
| 3 |
| 3 |
故C1的极坐标方程为ρcos(θ+
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
∵ρ＞0，∴ρ＝
| ||||
cos(θ+
|
| π |
| 6 |
∴当cos(θ+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
取k=1，得θ＝
| 11π |
| 6 |
| ||
| 2 |
