一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是5厘米把它切成两个长方体,这两个长方体的表面积之和最大是多少

一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是5厘米把它切成两个长方体,这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?要过程(不要解方程)... 一个长方体的长是10厘米,宽是8厘米,高是5厘米把它切成两个长方体,这两个长方体的表面积之和最大是多少平方厘米?要过程(不要解方程) 展开
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nzk76
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知道小有建树答主
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原长方体3个不同面的面积分别为:
S1=10*8=80(cm²),
S2=10*5=50(cm²),
S3=8*5=40(cm²);
原表面积 S原=2(S1+S2+S3)=2(80+50+40)=340(cm²),
切成两个长方体后,这两个长方体的表面积之和 比原表面积多出2个截面的面积;
而截面只能与上述3个面(S1、S2、S3)等面积,
若使其最大,必取S截=S1=80(cm²),
故两个长方体的表面积之和最大为S=S原+2*S截=340+2*80=500(cm²).
永顺长安
2014-10-29 · 知道合伙人教育行家
永顺长安
知道合伙人教育行家
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毕业于福建师大福清分校化学专业,从事教学工作30年,现已退休。

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原长方体的表面积是﹙10×8+10×5+8×5﹚×2=340﹙平方厘米﹚
切成两个长方体后,增加了2个10×8的面
两个长方体的表面积之和最大是 340+10×8×2=500﹙平方厘米﹚
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