如图所示,已知ad是三角形abc的角平线，e是AB上一点，AE等于Ac，EF平行Bc交Ac于点F
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(证明 CG = CH)
∵ AD为角平分线，∴ ∠BAD = ∠CAD
∵ ∠BAD = ∠CAD，AE = AC，AD共线，
∴ △AED ≌ △ACD (SAS) => ED = CD
∵ △CDE，ED = CD，
∴∠CED = ∠ECD
∵ EF∥BC，
∴ ∠CEG = ∠ECD = ∠CED
∵ △CHE 与 △CGE中，∠CEG = ∠CED，∠CHE = ∠CGE = 90︒，CE共线，
∴ CG = CH
∵ AD为角平分线，∴ ∠BAD = ∠CAD
∵ ∠BAD = ∠CAD，AE = AC，AD共线，
∴ △AED ≌ △ACD (SAS) => ED = CD
∵ △CDE，ED = CD，
∴∠CED = ∠ECD
∵ EF∥BC，
∴ ∠CEG = ∠ECD = ∠CED
∵ △CHE 与 △CGE中，∠CEG = ∠CED，∠CHE = ∠CGE = 90︒，CE共线，
∴ CG = CH
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