Question

（2014?江西一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，点E是对角线AC1上一动点，记AE=x（0＜x＜3）

（2014?江西一模）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是1，点E是对角线AC1上一动点，记AE=x（0＜x＜3），过点E平行于平面A1BD的截面将正方体分成两部分，其中点A所在的部分的体积为V（x），则函数y=V（x）的图象大致为（　　）A．B．C．D．





Answer 1

由题意可知截面下面部分的体积为V（x），不是AE=x的线性函数，可采用排除法，排除A，B；
当x∈（0，

3

2

）时，
即从开始继续移动平面到平分正方体体积，
V（x）的增加速度均是越来越快，
当x∈（

3

2

，

3

）时，
即从平分正方体体积到结束，
V（x）的增加速度均是越来越慢，
故排除C；
故选D．