Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为______

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，那么这个等腰三角形的底角为______．

Answer 1

解：①如图一，
∵△ABC是等腰三山带猛角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠A=90°-50°=40°，
∴∠C=∠ABC=

180°?40°

2

=70°；

②如图二，
∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠BAD=90°-50°=40°，
又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠行老ABC=∠C，
∴∠C=∠ABC=

∠BAD

2

=

40°

2

=20°．　
故答案逗桥为：70°或20°．