Question

（2009?上海模拟）如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河

（2009?上海模拟）如图所示，小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离x成正比，即v水=kx（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸距离为s远的B码头，则（　　）A．v船应为kd2/4sB．v船应为kd2/2sC．渡河时间为4s/kdD．渡河时间为2s/kd

Answer 1

河水的流速中间最快，离岸越近速度越慢，因为它是线性变化的（流速与到河岸的最短距离x成正比），所以取距离河岸

d

4

处的速度为河水的平均速度，即v=

kd

4

，则渡河时间就是船沿水流方向的位移除以平均水流速度，即t＝

s

v

＝

s

kd 4

＝

4s

kd

．
则v船＝

d

t

＝

kd2

4s

．故A、C正确，B、D错误．
故选AC．