Question

（2014?靖江市模拟）如图，在三角形ABC中，∠A=40°，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C′，点B落到点B

（2014?靖江市模拟）如图，在三角形ABC中，∠A=40°，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C′，点B落到点B′，如果点C、C′、B′在同一直线上，那么∠ABC的度数是______．

Answer 1

∠A=40°，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C′，点B落到点B′，如果点C、C′、B′在同一直线上，
∴AC=AC′，∠AC′B′=∠ACB，
∴∠ACC′＝∠AC′C＝

180°?∠BAC

2

∠ACC′＝

180°?40°

2

＝70°，
由三角形的外角的性质，得
∠AC′B′=∠BAC+∠ACC′
=40°+70°=110°
∴∠ACB=∠AC′B′=110°
由三角形的内角和定理，得
∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB
=180°-40°-110°
=30°，
故答案为：30°．