Question

已知：如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AF于G，EC交DF于H．（1）图中除?ABCD外，还有哪些

已知：如图，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AF于G，EC交DF于H．（1）图中除?ABCD外，还有哪些平行四边形？（2）请选择其中一个加以证明．

Answer 1

解答：（1）解：?AECF，?BFDE，?EGFH．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵E，F分别为AD，BC的中点，
∴AE=DE=

1

2

AD，BF=CF=

1

2

BC，
∴AE=CF，DE=BF，
∴四边形AFCE，BFDE是平行四边形，
∴AF∥CE，BE∥DF，
∴四边形EGFH是平行四边形．