Question

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴

如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）点B在点A的右边时，-1+3=2， 点B在点A的左边时，-1-3=-4， 所以，B的坐标为（2，0）或（-4，0）； （2）△ABC的面积= 1 2 ×3×4=6； （3）设点P到x轴的距离为h， 则 1 2 ×3h=10， 解得h= 20 3 ， 点P在y轴正半轴时，P（0， 20 3 ）， 点P在y轴负半轴时，P（0，- 20 3 ）， 综上所述，点P的坐标为（0， 20 3 ）或（0，- 20 3 ）．