Question

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}若A?B，求实数a的取值范围

已知集合A={x|x2-3x+2≤0}，B={x|x2-（a+1）x+a≤0}若A?B，求实数a的取值范围．

Answer 1

集合A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
解x²-（a+1）x+a=0得x=1，或x=a
若a＜1，则B=[a，1]，此时A?B不可能成立
若a=1，则B={1}，此时A?B不可能成立
若a＞1，则B=[1，a]，此时若A?B成立，则a＞2
即实数a的取值范围为（2，+∞）