Question

函数f(x)=2^x -1/2 的零点所在的区间可能是 ( )

函数f(x)=2^x -1/2 的零点所在的区间可能是 ( )
A。（1， +∞ ） B。（1/ 2,1) C。(1/3,1/2) D。(1/4,1/3)
求详解，谢谢！

Answer 1

当x=0时，2^x=1，当x>0，2^x>1，f>0
故零点只有可能在x<0的区间里
题目有可能弄错了，但对待这类问题可通过数学结合的方法预估有几个零点及零点的大致位置。
如本题，通过作两函数y=2^x和y=1/2的图像，很容易知道交点在x<0的位置，而且只有一个交点。此处的交点即代表了函数f(x)=2^x -1/2 的零点