Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F，交AD于E，且

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，直线EF经过点O交BC于F，交AD于E，且AF垂直BC，求证：四边形AFCE是矩形

Answer 1

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,
所以 AD//BC,AO=CO.
因为 AD//BC,
所以 角CAE=角ACF,角AEF=角CFE,
又因为 AO=CO,
所以 三角形AOE全等于三角形COF（A,A,S）
所以 EO=FO,
因为 AO=CO,EO=FO,
所以 四边形AECF是平行四边形,
又因为 AF垂直于BC,角AFC是直角,
所以 四边形AECF是矩形.

希望对你有所帮助 还望采纳~~~