Question

几道概率论的问题

1、设F（x）=0，x<=0
=x/2，0<x<=1
=1，x>1
A、F（x）是分布函数
B、F（x）不是分布函数
C、F（x）是离散型分布函数
D、F（x）是连续型分布函数

2、设A、B是两个互相对立的时间，且P（A）>0，P（B）>0，则
（A）P（B|A）>0
（B）P（A|B）=P（A）
（C）P（A|B）=0
（D）P（AB）=P（A）P（B）

3、设X~N（0,1），Y~N（1,1），且X与Y相互独立，则下列正确的是
（A）P{X+Y<=0}=1/2
（B）P{X+Y<=1}=1/2
（C）P{X-Y<=1}=1/2
（D）P{X-Y<=0}=1/2

Answer 1

推荐的答案错得不是一般的离谱

1、选A
分布函数的条件是满足的。
因为在x=1处，F不连续，所以不是连续分布
但也不一定是离散分布，这一点了可以举出例子。
2、选C
因为，A，B对立，说明P(AB)=0,P(A|B)=P(AB)/P(B)=0
3、选B
因为X+Y还是正态分布，E(X+Y)=E(X)+E(Y)=1+0=1
所以X+Y的均值为1.

Answer 2

1. 选A，
2. 选C，由于A,B对立，则P(AB)=0
3. 选B，由于X服从标准正态分布，所以X+Y~N(1,2)， 所以图像以x=1为对称轴 ，刚把Y的分布看错了~~~
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楼下那位兄弟才是正解。。。。

Answer 3

1.A（不同书定义分布函数有所不同，x→-∞,F(x)→0;x→+∞,F(x)→1是相同的，但有的是左连续，有的是右连续）
2.C
3.B (X+Y~N（1,2）)

Answer 4

1、D
2、C P(A)=1-P(B)
3、B 设Z=X+Y Z~(1,2) 所以P{X+Y<=1}=1/2

Answer 5

1、C
2、B
3、D