在三角形ABC中a，b，c，分别为角A，B，C的对边，4sin²(B+C/2)-cos2A=7/2
在三角形ABC中a，b，c，分别为角A，B，C的对边，4sin²(B+C/2)-cos2A=7/2，求角A的度数...
在三角形ABC中a，b，c，分别为角A，B，C的对边，4sin²(B+C/2)-cos2A=7/2，求角A的度数
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4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2
4sin²(180-A)/2-cos2A=7/2
4sin²(90-A/2)-cos2A=7/2
4cos²(A/2)-cos2A=7/2
2cosA+2-cos2A=7/2
2cosA-(2cos²A-1)=3/2
4cos²A-4cosA +1=0
(2cosA-1)^2=0
2cosA-1=0
cosA=1/2
A=60
4sin²(B+C)/2-cos2A=7/2
4sin²(180-A)/2-cos2A=7/2
4sin²(90-A/2)-cos2A=7/2
4cos²(A/2)-cos2A=7/2
2cosA+2-cos2A=7/2
2cosA-(2cos²A-1)=3/2
4cos²A-4cosA +1=0
(2cosA-1)^2=0
2cosA-1=0
cosA=1/2
A=60
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sin²α=（1-cos2α）/2
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