Question

八年级数学，全等三角形，求解第26题，谢谢

Answer 1

(1)三角形ABE和三角形ACD全等
证明：因为三角形ABC和三角形ADE是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=90度
AE=AD
角DAE=90度
因为角BAE=角BAC+角CAE=90+角CAE
角CAD=角DAE+角CAE=90+角CAE
所以角BAE=角CAD
所以三角形ABE和三角形ACD全等（SAS)
(2)DC垂直BE
证明：因为三角形ADE是等腰直角三角形
所以角AED=角ADE=45度
因为三角形ABE和三角形ACD全等（已证）
所以角AEB=角ADC
因为角ADE=角ADC+角CDE
所以角CDE+角AED+角AEC=90度
因为角CDE+角AED+角AEC+角DCE=180度
所以角DCE=90度
所以DC垂直BE