Question

用同样大小的方砖铺一个正方形地面,两条对角线铺黑色的,如图所示,当铺满这块地面时.共用了97块黑色

用同样大小的方砖铺一个正方形地面,两条对角线铺黑色的,如图所示,当铺满这块地面时.共用了97块黑色的瓷砖,那么用了多少块白色的砖？求详细解析。

Answer 1

用了97块黑砖，那么两条对角线加起来用了97块黑砖。
可以得出正方形边长。97+1=98（块）,98÷2=49（块）
整个正方形需要49×49=2401（块）方砖。
去掉当中的黑色，也就是2401-97=2304（块），白色方砖需要2304块。

追问

为什么要97加1？

追答

我们你发的图片的左上角。就是那个小正方形。如果把这个小正方形的两条对角线都用上黑色瓷砖，是不是5块。然后这个小正方形的边长是不是三个单位。那么怎么从5算出3呢？就5+1=6,6÷1=3.你也可以画一个单位是5的正方形，你会发现如果把这个正方形的两条对角线用黑色瓷砖铺上，需要9块。那么怎么从9算出5呢？试试吧。数学需要一定的空间想象能力，这种能力会在以后的生活帮助你，解决很多实际问题的时候，空间想象能力会让你少走弯路。

追问

为什么98除以2是正方形边长？

Answer 2

解：图形中白色砖数量=（3*2+5）²-17=104块
97块黑砖需配套白砖 104:17=x：97；x=593.4块

追问

额，我有答案，是2304块，只是不知道为什么。。。

Answer 3

替楼上回一句,+1是因为中心那块是重复的