第二问，详细过程，谢谢，不会请勿回答 70
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2016-01-30 · 知道合伙人软件行家
xuetu3
知道合伙人软件行家
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2013年西北农林科技大学博士毕业，已经工作17年，读过很多计算机方面的书籍，尤其是关于软件之类的书和材料
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先写一部分证明如下：
取g(x)=f''(x)+f'(x)-1,考虑到f(x)为奇函数，则f'(x)为偶函数，f''(x)为奇函数，由第一问，可知存在c大于零小于1，满足f'(c)=1,于是，g(c)=f''(c)+f'(c)-1=f''(c), g(-c)=f''(-c)+f'(-c)-1=-f''(c)+f'(c)-1=-f''(c).
如果f''(c)=0,则结论成立，证明完成；如果f''(c)!=0, 注意g(x)是连续函数，根据零点定理，在-c和c之间，存在c*，满足g(c*)=0.
如果c*在0与c之间，从而在0与1之间，则结论成立； 如果c*在-c与0之间，从而在-1与0之间，则......
你看能否补充下？
取g(x)=f''(x)+f'(x)-1,考虑到f(x)为奇函数，则f'(x)为偶函数，f''(x)为奇函数，由第一问，可知存在c大于零小于1，满足f'(c)=1,于是，g(c)=f''(c)+f'(c)-1=f''(c), g(-c)=f''(-c)+f'(-c)-1=-f''(c)+f'(c)-1=-f''(c).
如果f''(c)=0,则结论成立，证明完成；如果f''(c)!=0, 注意g(x)是连续函数，根据零点定理，在-c和c之间，存在c*，满足g(c*)=0.
如果c*在0与c之间，从而在0与1之间，则结论成立； 如果c*在-c与0之间，从而在-1与0之间，则......
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