几何证明难题，求证，，谢谢
已知如图，梯形ABCD中，AD‖BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q。求...
已知如图，梯形ABCD中，AD‖BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF，设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M，EP⊥l于P，FQ⊥l于Q。
求证：EP=FQ 展开
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过A作BC和EP的垂线交点为a和b，过D作BC和FQ的垂线交点为c和d
∵∠CDF=90度
∴∠CDc+∠dDF=∠dFD+∠dDF=90度
∴∠CDc=∠dFD
又∵CD=DF
∴△CDc全等于△dDF
∴dF=cD
同理可证bE=aA
∵aA=cD
∴dF=bE
∵l是AD的垂直平分线
∴bP=dQ（这块跳步了，你看着书上相关定理再补充一下吧）
∴EP=bE+bP=dQ+dF=FQ
∵∠CDF=90度
∴∠CDc+∠dDF=∠dFD+∠dDF=90度
∴∠CDc=∠dFD
又∵CD=DF
∴△CDc全等于△dDF
∴dF=cD
同理可证bE=aA
∵aA=cD
∴dF=bE
∵l是AD的垂直平分线
∴bP=dQ（这块跳步了，你看着书上相关定理再补充一下吧）
∴EP=bE+bP=dQ+dF=FQ
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