Question

求第一题的计算过程。(答案是3/64)

Answer 1

设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A，第一次取出的4件产品中全为优质品为事件B,第二次取出的4件产品都是优质品为事件C，第二次取出的1件产品是优质品为事件D，这批产品通过检验为事件E，根据题意有E=(AB)∪(CD),且AB与CD互斥，
∴P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=3/64

Answer 2

n=3最后通过检验，
概率为C（4,1）*（1/2）^4*（1/2）^4=(1/2)^6
n=4最后通过检验，
概率为（1/2）^4*1/2=(1/2)^5
所以通过检验的概率为(1/2)^6+(1/2)^5=3/64