高数求微分方程 30
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解：∵原方程可以变形为，dy/[2sin(y/2)]=d(y/2)csc(y/2)=2d[cos(x/2)]，
∴两边分别积分，有ln丨csc(y/2)-cot(y/2)丨=2cos(x/2)+C1，
∴csc(y/2)-cot(y/2)=Ce^[2cos(x/2)]，
∴tan(y/4)=Ce^[2cos(x/2)]，即 y=4arctan{Ce^[2cos(x/2)]}。
供参考。
∴两边分别积分，有ln丨csc(y/2)-cot(y/2)丨=2cos(x/2)+C1，
∴csc(y/2)-cot(y/2)=Ce^[2cos(x/2)]，
∴tan(y/4)=Ce^[2cos(x/2)]，即 y=4arctan{Ce^[2cos(x/2)]}。
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