Question

直角三角形ABC中，∠C=90度，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E，AC=6，BC=8，CD=3。求DE的长；求△ADB的面积

Answer 1

解：因为DE垂直AB
所以S三角形ADB=1/2AB*ED
角AED=90度
因为角C=90度
所以角AED=角C=90度
因为AD平分角CAB
所以角CAD=角BAD
因为AD=AD
所以三角形CAD和三角形EAD全等（AAS）
所以CD=ED
因为CD=3
所以ED=3
因为三角形ABC是直角三角形
所以AB^2=AC^2+BC^2
因为AC=6 BC=8
所以AC=10
所以S三角形ADB=15
所以三角形ADB的面积是15

Answer 2

由题意,得： AE=AC=6 DE=CD=3 角平分线性质
(BD+3)^2+6^2=(BE+6)^2=【根号（BD^2-9) +6)^2
解得：BD=1+根号10
所以面积=1/2 *BD*AC=3+3倍根号10

这是不知道BD=8-3=5的情况下算的，所以 按照你的题目的推论，A的角平分线后垂直的那个DE,还有CD绝不能=3，不过这不影响你算的答案为15

Answer 3

∠C=90度，AD平分∠CAB,DE⊥AB
则DE=CD=3
S=(8-3)*6/2=15

Answer 4

望采纳哦

追答

是15

写错了