Question

已知直线AB和CD相交于点O,OE平分角AOC，角AOD-角BOD＝30度,求角DOE?

20分钟内回答再多50分

Answer 1

∵∠AOD+∠BOO=180°
∠AOD-∠BOC=30°
∴∠AOD=105 °∠BOD=75°
∵∠AOC与∠BOD对顶角
∴∠AOC=∠BOD=75°
∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=∠COE=37.5°
∴∠DOE=142.5°

Answer 2

142.5

Answer 3

解： 设∠BOD为X
∵∠AOD+∠BOD=180°，且∠AOD-∠BOD=30°
∴X+X+30=180°
∴X=75°
∴∠BOD=75°，∠AOD=X+30°=105°
∵∠AOC为∠BOD的对顶角
∴∠AOC=∠BOD=75°
又∵OE平分∠AOC
∴∠AOE=1/2∠AOC=75/2=37.5°
∴∠DOE=∠AOD+∠AOE=105°+37.5°=142.5°