Question

第3问怎么做，求详细过程

Answer 1

换元吧，把4次根号x换成t看看
我算了一下，应该能算出来
还有楼上的计算中，我觉得从化简完就开始出问题
我建议分母可以写成（2（2x+2）-4）
进行凑整
因为ln（x2+2x+1）的倒数是（2x+2）/（x2+2x+1）
ln（x+1）的导数等于-1/（x+1）2
可以通过这样进行求导最后的值

Answer 2

(3)
令⁴√x=t，则x=t⁴，√x=t²
∫dx/[√x(1+⁴√x)]
=∫1/[t²(1+t)]d(t⁴)
=∫4t³/[t²(1+t)]dt
=∫[4t/(1+t)]dt
=4∫[(t+1-1)/(t+1)]dt
=4∫[1- 1/(t+1)]dt
=4(t -ln|t+1|) +C
=4(⁴√x -ln|⁴√x +1|) +C
=4[⁴√x -ln(⁴√x +1)] +C

Answer 3