Question

计算曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0<= x <=1的一段弧长

麻烦把计算公式写出来谢谢

Answer 1

用线积分：
y'=x^(1/2),
曲线y=(2/3)x^(3/2)上相应于0<= x <=1的一段弧长
=∫<0,1>[√（1+y'^2)]dx
=∫<0,1>[√（1+x)]dx
=(2/3)(1+x)^(3/2)|<0,1>
=(2/3)(2√2-1）。