Question

已知关于x,y的方程组｛x-y=a+3 ， 2x+y=5a

（1）解这个方程组（用含a的代数式表示）.
（2）若方程组的解满足x＞y＞0，求a的取值范围.

Answer 1

从第一个式子得到y=x-a-3，代入第二个式子得到2x+x-a-3=5a，整理后x=2a+1，代入第一个式子得到y=a-2，于是有2a+1>a-2 & a-2>0，不等式组，得到a>-3 & a>2，最后结果a>2

Answer 2

由题意，x-y=a+3 (1)
2x+y=5a (2)
(1)+(2)---->3x=6a+3--->x=2a+1,代入(1)可得，y=a-2

2.由于x>y>0
由上面的解可知：a-2>0--->a>2; 2a+1>a-2--->a>-3
综合可得，a>2

Answer 3

从第一个式子得到y=x-a-3，代入第二个式子得到2x+x-a-3=5a，整理后x=2a+1，代入第一个式子得到y=a-2，于是有2a+1>a-2 & a-2>0，不等式组，得到a>-3 & a>2，最后结果a>2