初三数学题:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E。DF平行于AC交BC于点F.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E。DF平行于AC交BC于点F。求证:CD^2=2AE乘BF高手快来!!... 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是角平分线,DE平行于BC交AC于点E。DF平行于AC交BC于点F。
求证:CD^2=2AE 乘 BF

高手快来!!
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凌云之士
2010-11-20 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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△AED与△DFB相似模衫粗,DECF是正方形(自己旦镇证)

由△AED与△DFB相塌缓似得:AE/DF=DE/BF,所以AE*BF=DE*DF,
由DECF是正方形得:DE=DF,

所以AE*BF=DE*DF=DE*DE=DE^2,

CD^2=DF^2+CF^2=2DE^2=2AE*BF
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