Question

如果不等式X^2＜logaX 当0＜x＜0.5时恒成立，求出a的取值范围 已知x∈(1 2],

如果不等式X^2＜logaX 当0＜x＜0.5时恒成立，求出a的取值范围 已知x∈(1 2],不等式(x-1)^2≤logaX,求出a的取值范围 我觉得两题中的a可以是＞1也可以是0＜a＜1，为什么不行。判断完a之后，然后怎么做

Answer 1

logax>x2，logax在给出范围内必定大于0。a不可能大于1

追答

比大小，一般是先把两个函数做差。判断新函数是增函数还是减函数。因为是增函数，就把最大值（1/2）带入新函数后小于等于0，求出a的范围

追问

这个不是看函数单调性的嘛。为什么要比大小？

这是关于第二问，我画的图怎么都是恒大于(x-1)^2的

追答

x2在给定x的范围内单调递增，函数值是在0-1之间

根据你画的图，a肯定得大于1

x为2，带入logax，所得的函数值一定要大于带入x平方这个函数的函数值。所以loga2大于等于1，解出a是属于1开区间到2闭区间