Question

数学好的帮忙算一下？

已知函数f(x)=3/1x三次方－ax平方＋b在x=－2处有极值
（1）求函数f(x)的单调区间
（2）求函数f(x)在[－3，3]上有且仅有一个零点，求b的取值范围。
（提示：上面是x的三次方和x的平方）

Answer 1

1，f(x)=x²(1/3x-a)+b,由于f(x)在x=-2处有极值，所以a<0；可以画出大致图像，结合题意知，在（－∞，-2]∪[0，+∞）为单调递增，在(-2,0)为单调递减，
2，由在x=-2处有极值可得，x²=1/3x-a,其中x=-2,求得a=-14/3
还是数形结合求得b∈(-16,-51]