Question

线性代数问题左乘，改变行，列和左乘，右乘有什么关系

Answer 1

假设P是一个初等矩阵，PA，P左乘A相当于对A进行行变换，AP相当于对A进行列变换。

矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。

扩展资料：

初等行变换

定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种变换：

1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一行

2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数

3、互换矩阵中两行的位置

初等列变换

同样地，定义初等列变换，即：

1、以P中一个非零的数乘矩阵的某一列

2、把矩阵的某一列的c倍加到另一列，这里c是P中的任意一个数

3、互换矩阵中两列的位置

Answer 2

假设P是一个初等矩阵，PA，P左乘A相当于对A进行行变换，AP相当于对A进行列变换