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在矩形ABCD中，∵AC=BD,且互相平分
∴OA=OB=OC=OD
∵OE：ED=1：3
∴OE：OD=1：2 即OD=2OE
∵AE⊥BD于E
∴AB=AO（三线合一定理）
∴△ABO为等边三角形
∴在Rt△AEO中，由勾股定理知AE²+OE²=OA²
即AE²+OE²=(2OE)²
∵AE=根号3
∴OE=1
∴OA=2
∴BD=2OA=4
∴OA=OB=OC=OD
∵OE：ED=1：3
∴OE：OD=1：2 即OD=2OE
∵AE⊥BD于E
∴AB=AO（三线合一定理）
∴△ABO为等边三角形
∴在Rt△AEO中，由勾股定理知AE²+OE²=OA²
即AE²+OE²=(2OE)²
∵AE=根号3
∴OE=1
∴OA=2
∴BD=2OA=4
追问
如果D点在A点的下方 DE+OE=对角线的一半，此时不应该有两个答案吗？
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