Question

八年级的平行四边形数学题

已知：如图，在正方形ABCD中，点E.F分别在BC和CD上，AE=AF。
[1]证明：BE=DF
[2]连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM，FM。判断四边形AEMF是什么四边形？并证明。
怎么插入图片？

Answer 1

1.第一题是全等三角形的应用，对于直角三角形ABE与直角三角形ADF，因为AE = AF，AB = AD （HL） ，所以△ABE≌△ADF，即BE = DF。

2.四边形AEMF是菱形散局枣，
因为△ABE≌△ADF，所以∠BAE = ∠冲拆DAF,则∠CAE = ∠CAF,因为AE = AF,AO = AO,所以△AFO≌△AEO，所以OE = OF，∠AOF = ∠AOE = 90，即AM⊥BF，因为OE = OF，OM = OA，所以四边形AEMF是平行四边形，因为AM⊥BF，腊裤所以四边形AEMF是菱形。

希望我的回答对你会有所帮助

Answer 2

1 解：由于正方形ABCD
所以角ABE=ADF=90 AB=AD AE=AF
所以三角形ADF ABE为全等三角形
所以腊租含BE=DF
2解 因为AC平分BAD 三角形型衡ADF ABE为全等三角形所以角FAO=EAO作辅助线bd 根据已知可得三角形ceo cbo位相似三角形三角形aeo aof为全等 所轮笑以角coe为直角 所以角mof=aoe=90 ao=om eo=of 三角形oae omf全等 所以角eao=fmo所以ae平行fm同理可证af平行em 且am垂直ef所以为菱形

Answer 3

1 解：由于正方形ABCD
所以角ABE=ADF=90 AB=AD AE=AF
所以三角形ADF ABE为全等三角形
所以腊租含BE=DF
2解 因为AC平分BAD 三角形型衡ADF ABE为全等三角形所以角FAO=EAO作辅助线bd 根据已知可得三角形ceo cbo位相似三角形三角形aeo aof为全等 所轮笑以角coe为直角 所以角mof=aoe=90 ao=om eo=of 三角形oae omf全等 所以角eao=fmo所以ae平行fm同理可证af平行em 且am垂直ef所以为菱形

Answer 4

1。AB=AD,AF=AE,
所以RTΔADF≌RTΔABE,
所以DF=BE
2.四边形AEMF是灶渗念菱形
△ABE≌△ADF
所以 ∠BAE=∠喊腊DAF
又 AC是正方形的对角线
所以∠BAC=∠DAC=45
所以∠EAO=∠FAO
又 AE=AF
所以隐困 AO⊥EF,EO=FO
因为 AO=MO,AE=AF
所以 四边形AEMF是菱形

Answer 5

1. ∵ ABCD是正方形
∴∠ABE=∠蠢宴祥ADF=90,AB=AD

又∵ AE=AF

∴△ABE≌祥游△ADF

∴BE=DF
2.
四边形AEMF是菱形
∵△带搏ABE≌△ADF
∴ ∠BAE=∠DAF
又∵ AC是正方形的对角线
∴ ∠BAC=∠DAC=45
∴ ∠EAO=∠FAO
∵ AE=AF
∴ AO⊥EF,EO=FO
∵ AO=MO,AE=AF
∴ 四边形AEMF是菱形