Question

高中数列题（要过程）

数列bn的首项为1,且前n项和Sn满足Sn-S(n-1)=根号下Sn+根号下S(n-1) (n大于等于2),求bn的通项公式。

Answer 1

1.首先我认为题目的中的n-1是下标
2.=号左边变成bn,
3.在2的式子基础上，=两边同时乘以（根号下Sn-根号下S(n-1)）
4.化简3的=的右边后,得根号下Sn-根号下S(n-1）= 1
5.依次类推：根号下S（n-1）-根号下S(n-2）= 1。。。。。。。
6.最后一个式子是根号下S（n-（n-2））-根号下S(n-（n-1）)= 1
7.这些式子的左右两边分别加起来，得根号Sn-根号s1=n-1,
8.因为根号s1=b1=1,所以7的式子得根号Sn=n,
9.依次类推：根号S(n-1)=n-1
10.将8和9的式子代回原题目，得结果bn=2n-1

Answer 2

Sn-S(n-1)=根号下Sn+根号下S(n-1)
根号下Sn-根号下S(n-1)=1
所以：根号Sn构成等差数列，首项:根号S1=b1=1,公差=1
所以：根号Sn=n
Sn=n^2
bn=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1