Question

1已知y=f(x)是R上的偶函数且在（0，+∞）上是增函数，若f(a^2+3)>f(4a),求a的取值范围

2已知y=f(x)是定义域（-4,4）上的奇函数且在（-4,4）上是增函数若飞（3a^2+1)+f(4a)>0求a的取值范围
3已知y=f(x)是定义域(-1,1)上的奇函数且在(-1,1)上是减函数f(a^2)+f(a)>0求a的取值范围
4已知y=f(x)是定义域(5.-5)上的奇函数且在(5.-5)上是增函数f(a^2+1)+f(2a-4)>0求a的取值范围
5f(x)是偶函数且在[0，+∞）是减函数比较f(-3)和f(a^2-2a+4）大小

Answer 1

1、y=f(x)是R上的偶函数且在（0，+∞）上是增函数,则在（-∞，0）上是减函数，所以a^2+3>|4a|
当a>=0时a^2+3>4a，a>3或0=<a<1
当a<0时a^2+3>-4a，a<-3或-1<a<0
所以求并集得a∈(-∞,-3)∪(-1,1)∪(3,+∞)
2、y=f(x)是定义域（-4,4）上的奇函数且在（-4,4）上是增函数
f(3a^2+1)+f(4a)>0，f(3a^2+1)>-f(4a)=f(-4a)
3a^2+1>-4a,
a>-1/3或a<-1
结合定义域
3、y=f(x)是定义域(-1,1)上的奇函数且在(-1,1)上是减函数
f(a^2)+f(a)>0
f(a^2)>-f(a)=f(-a),a^2>-a,a>0或a<-2