Question

如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:D

如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……
[ 标签：abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.
(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;
(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;
(3)若DE切⊙O于D,且DE⊥AC,试说明:AB=AC;
(4) (1)中若点O在AB上移动,以O为圆心OB长为半径的圆仍交BC于点D,DE⊥AC的条件不变,上述结论成立吗?
还是这图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于D，E是AC的中点，说明DE是⊙O的切线。

Answer 1

连接AD则角ADB=90度则D为BC中点，则OD为三角形ABC中位线则OD//AC,又因为DE垂直于AC,所以DE垂直于OD,则是切线
第二问和第一问差不多，仔细想一下就出来了。
第三问只须证出AODE为正方形，DE为ABC 中位线就行了
第四问仔细想一下，应该成立，这里没纸和笔，我不方便给你证明，抱歉。

Answer 2

看答案

Answer 3

接AD则角ADB=90度则D为BC中点，则OD为三角形ABC中位线则OD//AC,又因为DE垂直于AC,所以DE垂直于OD,是切线
第二问和第一问差不多，想一下就出来了。
第三问只须证出AODE为正方形，DE为ABC 中位线就可以了