线性代数求帮忙

第二问,没看懂答案,首先,1,0,1,-1怎么来的,第二,为啥M31这个等式=右边的A31这个等式... 第二问,没看懂答案,首先,1,0,1,-1怎么来的,第二,为啥M31这个等式=右边的A31这个等式 展开
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shawhom
高粉答主

2019-08-05 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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好题目!
1,0,1,-1是题目给的。就是你的答案里画下划线的那些数。(嗯,这确实是废话)。
关键的问题是:为啥M31这个等式=右边的A31这个等式
M31是代数余子式,A31是余子式!!
所以:M31+M33-M34= 1xA31+0xA32+1xA33+(-1)A34

而根据行列式按行按列展开的定理:
|A|=ai1Mi1+ai2Mi2+...+ainMin
这里,i=3
显然,只需要对原矩阵做一些改造,也就是第三行换成(1,0,1,-1),余子式仍然是原来的矩阵第三行的余子式。那就妥了。
所以就直接等于后面的那个行列式了。。
这题就是考察了行列式的按行按列展开的定理,以及代数余子式的概念
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本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
sinxlg1
2019-08-05 · TA获得超过5215个赞
知道大有可为答主
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代数余子式的定义中,对正负符号有一个特别的规则,自己看相干的定义即可。
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