问一道高二证明数学题

在空间四面体ABCD中，AB⊥CD，AD⊥BC，求证AC垂直BD... 在空间四面体ABCD中，AB⊥CD，AD⊥BC，求证AC垂直BD 展开

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jackyxue001
2010-11-21 · TA获得超过481个赞

知道小有建树答主

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做AO垂直与底面BCD ，所以AO垂直于BC，因为有BC垂直与AD，所以BC垂直于平面AOD，所以DO垂直于BC，同理可证BO垂直与CD，那么O就是底面三角形的垂心
所以CO垂直与BD，又AO垂直与BD，所以BD垂直于平面ACO，所以AC垂直于BD

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