Question

求函数y=3*根号下（x-5)+4*根号下（6-x）的最大值

教下怎么算~~算到那怎么是根号下3方-4方啊~开不出来啊

Answer 1

解：设根号下（x-5) =u ,根号下（6-x）=v,则u^2+v^2=1,u,v属于[0,1]
于是y=3u+4v，下面可以用判别式法，数形结合法，三角代换法等。
下面用三角代换法：设根号下（x-5) =sint,根号下（6-x）=cost
则y=3sint+4cost=5sin(t+a) (辅助角公式)
所以最大值为5

Answer 2

解：
由题意得
x－5≥0①
6－x≥0②
得5≤x≤6
当x＝(5＋6)/2＝5.5时y最大
y(max)＝3√5.5＋4√5.5＝7√5.5

Answer 3

5