已知a、b、c是△ABC的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断△ABC的形状
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解：a^2-2bc=b^2-2ac
a^2-b^2-2bc+2ac=0
(a-b)(a+b)+2c(a-b)=0
(a-b)(a+b+2c)=0
a=b
△ABC为等腰三角形
a^2-b^2-2bc+2ac=0
(a-b)(a+b)+2c(a-b)=0
(a-b)(a+b+2c)=0
a=b
△ABC为等腰三角形
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