Question

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于D，DE⊥AC于E，求证：DE是圆O的切线

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于D，DE⊥AC于E，求证：DE是圆O的切线

Answer 1

只要证明OD⊥DE就行了

证明 连接OD
因为AB=AC ,LABC=LACB,
又因为OB=OD，LOBD=LODB,
所以LODB=LACB,即OD//AC .
又因为DE⊥AC,OD//AC
所以OD⊥DE ,即DE是圆O的切线
给你证明出来了 ，给分给我吧 。

Answer 2

证明:连OD
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵OB=OD
∴∠B=∠ODB
∴∠ODB=∠C
即OD∥AC
又∵∠AEO=90°
∴∠AEO=∠ODE=90°
∴DE是圆O的切线

望采纳，谢谢