如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角C=90度,E为CD的中点,EF平行AB交于点F。已证BE=AD+CF。
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1.证明:
延长FE交AD于G
∵AD//BC
∴∠G=∠EFC,∠GDE=∠C
又∵DE=CE【E为CD的中点】山唯
∴⊿DEG≌⊿CEF(AAS)
∴DG=CF
∵AD//BC,AB//EF
∴四边形ABFG是平行四边形
∴BF=AG
∵AG=AD+DG=AD+CF
∴BF=AD+CF
2.解:
取AB中点H,连接EH
则EH是梯形ABCD的中位线
∴EH=½(AD+BC)=½(1+7)=4
EH//逗笑培BC
∵EF//AB
∴四边形HBFE是平行四边形
∴BF=HE
∵EF//AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠升纳ABE=∠EBC
∴∠BEF=∠EBC
∴EF=BF=4
延长FE交AD于G
∵AD//BC
∴∠G=∠EFC,∠GDE=∠C
又∵DE=CE【E为CD的中点】山唯
∴⊿DEG≌⊿CEF(AAS)
∴DG=CF
∵AD//BC,AB//EF
∴四边形ABFG是平行四边形
∴BF=AG
∵AG=AD+DG=AD+CF
∴BF=AD+CF
2.解:
取AB中点H,连接EH
则EH是梯形ABCD的中位线
∴EH=½(AD+BC)=½(1+7)=4
EH//逗笑培BC
∵EF//AB
∴四边形HBFE是平行四边形
∴BF=HE
∵EF//AB
∴∠BEF=∠ABE
∵BE平分∠ABC
∴∠升纳ABE=∠EBC
∴∠BEF=∠EBC
∴EF=BF=4
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点F在哪边上啊
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