解关于x的不等式:ax^2-2>=2x-ax (a∈R)
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解:原不等式变形为:ax^2+(a-2)x-2>=0
(1)a=0时,x<=-1
;
(2)a≠0时,不等式即为(ax-2)-2>=0
当a>0时,x>=2/a
或
x<=-1,
由于2/a-(-1)=(a+2)/a
,
于是,当
-2<a<2时,2/a<=x<=-1
,
当a=-2时,x=-1;
当a<-2时,-1<=x<=2/a
,
综上所述:a=0时,x≤-1;
a>0时,x>=2/a
或
x<=-1;
-2<a<0
时,2/a<=x<=-1
;
a=-2时,x=-1;
a<-2时,-1<=x<=2/a
(1)a=0时,x<=-1
;
(2)a≠0时,不等式即为(ax-2)-2>=0
当a>0时,x>=2/a
或
x<=-1,
由于2/a-(-1)=(a+2)/a
,
于是,当
-2<a<2时,2/a<=x<=-1
,
当a=-2时,x=-1;
当a<-2时,-1<=x<=2/a
,
综上所述:a=0时,x≤-1;
a>0时,x>=2/a
或
x<=-1;
-2<a<0
时,2/a<=x<=-1
;
a=-2时,x=-1;
a<-2时,-1<=x<=2/a
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